18/01/2018

Motorenauslegung für vertikale Bewegungen

Der schwere oder der einfache Weg? – „Rule of the Thumb“ Methode

„Manchmal machen wir es uns schwerer als es ist!“, sagt SERAPID’s Chief Engineer, Bob Adams, und erklärt hier einen einfachen Weg Motoren für Hubbewegungen auszulegen:

Definition: Leistung (Pferdestärke/ Watt) ist die Einheit, mit der Arbeit verrichtet wird.
Wer sich an seine Schul- & Studienzeit erinnert, weiß noch: 1 W = 1Nm/s
Mit anderen Worten, man kann 1 N mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s, oder 10 N (1kg) mit 100mm/s heben. In beiden Fällen benötigt man 1 Watt. (Im metrischen System, benutzen wir Watt (W). 1 PS = 750 W).

Zum Zweck der Leistungsberechnung beim Heben ist das Pferdestärke/ Watt - Modell leicht anzuwenden. Wenn man weiß wieviel Last zu heben ist, und wie schnell das sein soll – und so hat man seine Startgrößen, um die erforderliche Leistung zu bestimmen.

Der etwas schwierigere Weg…

In vielen Fällen ist eine Dokumentation der Berechnung wichtig. Man hat die ersten Teilgrößen bereits - wieviel und wie schnell man heben möchte.

Eine tiefgreifendere Erklärung würde jedoch den Rahmen dieses Blogs sprengen, aber in einem kurzen Überblick zeige ich die Elemente (Kräfte), die noch hinzukommen.

1. Gewichtskräfte aus den Lasten (Eigenlast + Nutzlast)

2. Reibungskräfte

3. Beschleunigungskräfte (Kraft = Masse Beschleunigung)

An einem Beispiel:

Last

   Gewicht = 200 kg -> Last = 2000 N

Reibung

   Fμ=200 N

Beschleunigung(0,2m/s in 1s)

Fa= 200 kg * 0,2m/s² = 40N

erforderliche Gesamtkraft

Fgesamt = Last + Fμ + Fa = 2000+200+40 = 2240 N

 

Die errechnete Gesamtkraft multipliziert mit der Geschwindigkeit ergibt dann den erforderlichen Roh-Leistungsbedarf. Aber noch immer muss man nun den Wirkungsgrad des gesamten Antriebssystems in Betracht ziehen. Dieser liegt oftmals zwischen 60% und 80% (0.60 und 0.80 als Faktor appliziert).

In unserem Beispiel,
Noch eine Sache, oft müssen wir einen Sicherheitsfaktor berücksichtigen (SF = 1.3 bis 1.5).
In unserem Beispiel, SF = 1.3

Alles zusammengebracht, gilt:

Sf * Fgesamt * v / ε = 1,3 * 2240 * 0,2 / 0,75 = 777 W

Wir sollten einem 800 W Motor auswählen!

„Rule of Thumb” Methode
In vielen Fällen muss man sich nicht unbedingt durch alle mathematischen Prozeduren schlagen, außer man möchte vielleicht die „Mathematik“ selbst auf Richtigkeit überprüfen ;)

Wir verwenden einen Erfahrungs-Faktor 2 auf den Roh-Leistungsbedarf.

2* (2000N * 0,2 m/s) = 800W

Beide Berechnungsmethoden führen zum gleichen Ergebnis.
Deshalb nutzt man ja eine solche Methode, die in den meisten Fällen annähernd auch stimmt und für eine Grobauslegung bei weitem ausreicht.

Bob Adams, Technischer Leiter SERAPID USA 

 

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